[사조사 2급] 2. 표본 설계

1. 조사대상 선정

1. 표본설계의 이해

(1) 표본설계의 의의

- 모집단의 특성을 가장 잘 설명할 수 있는 표본을 추출하는 방법을 설계

 

(2) 표본추출의 주요개념

- 모집단: 연구하고자하는 이론상의 집단, 일반화하고자 하는 궁극적인 대상

- 모수: 모집단에서 어떤 변수가 가지고 있는 특성을 요약한 수치

- 표본: 모집단 중 연구대상으로 추출된 일부 집단

- 통계량: 표본의 수치적 특성, 통계량에 표본의 구체적인 값을 대입하여 얻은 수치를 통계값이라 함

- 표본추출요소: 자료가 수집되는 대상의 단위 (개인, 가족, 기업 등)

- 표집단위: 표집과정의 각 단계에서의 표집대상 (뽑히는 단위)

- 관찰단위: 표본추출을 하는 직접적인 조사대상 (학생, 가족 등)

- 표본추출틀: 표본추출을 위한 모집단의 구성요소나 표본추출단위가 수록된 목록 (표본프레임, 표본틀, 표집틀)

    - 표집틀과 모집단이 일치해야 가장 이상적 (일치하지 않을 때 발생하는 오류가 표집틀 오류)

    - 표집틀에 포함되지 않은 대상이 들어가게 되면 표집틀 > 모집단이 됨

    - 표집틀 평가시 포괄성, 추출확률(확률이 동일한지) , 효율성(원하는 대상만이 포함되는지) 을 확인

- 표집간격: 표본 추출시 추출되는 요소 간의 간격, (모집단 수 / 표본 수)

- 표집률: 모집단에서 개별요소가 선택될 비율 (표본 수 / 모집단 수)

- 표집분포

- 표집오차: 통계량과 모수의 차이로, 표본오차라고도 함 (표본을 추출함에 따라 발생하는 오차) (sampling error)

 

2. 모집단의 정의 및 분석

(1) 모집단의 정의

 

(2) 목표모집단과 조사모집단

- 목표모집단: 이상적인 모집단으로, 모집단의 모든 조사대상 집합

- 조사모집단: 목표모집단 중 현실적으로 자료수집이 가능한 조사단위의 집합

 

(3) 모집단 분석

 

3. 표본추출틀과 조사대상 결정

(1) 표본추출틀 결정

- 모집단 정의가 끝나면 추출단위를 결정하고, 추출단위가 나열된 목록인 표본추출틀을 작성

- 표본추출틀은 조사모집단에 포함됨 (목표모집단 > 조사모집단 > 표본추출틀)

 

(2) 표본추출틀 작성

- 모집단을 잘 반영할 수 있는 표본추출틀이 있는지 살펴봄

 

(3) 조사대상 결정

a. 표본추출틀 분석 (조사단위, 분포를 살핌)

b. 조사대상 선정

- 표본추출방법, 표본 수 결정, 층화변수 등을 고려해 추출

---

2. 표본추출방법 결정

1. 표본추출의 이해

(1) 표본추출의 의미

- 모집단으로부터 조사대상을 선정하는 과정 (표집)

 

(2) 표본추출의 특징

- 대표성, 적절성(적은 비용으로도 정확한 결과)

- 표본추출과정에서 표본추출오차는 반드시 발생하므로 정확한 자료를 추출하는 것은 불가능

 

(3) 표본추출의 장단점 

a. 장점

- 전수조사 시 예상되는 막대한 시간/비용을 절약

- 비표본추출오차를 줄일 수 있음 (모집단 전체를 안 뽑다보니 조사 과정에서의 오차가 줄어듦)

- 더 많은 조사항목 포함 가능

 

b. 단점

- 표본의 대표성 문제가 제기되는 경우 일반화 가능성 낮아짐

- 표본추출오차가 반드시 발생 (sampling error)

- 표본에 대한 정확한 전문 지식 필요

- 모집단 크기가 작은 경우 표본추출 자체가 무의미

 

(4) 표본추출 설계

a. 확률표본추출방법

- 연구대상이 표본으로 추출될 확률이 알려져있을 때 무작위로 표본을 추출하는 방법

- 모집단의 모든 요소가 뽑힐 확률이 0이 아닌 동등한 확률을 가짐

- 단순무작위표집, 체계적표집, 층화표집, 군집표집

- 장점: 표집오차(표본오차) 추정 가능 , 일반화 가능, 표본의 대표성 산출 가능

- 단점: 시간/비용이 많이 듦

 

b. 비확률표본추출방법

- 연구대상이 표본으로 추출될 확률이 알려져 있지 않을 때 조사자가 주관적으로 표본을 선정

- 표본설계가 용이하고 시간,비용을 절약할 수 있어 사회조사에서 널리 사용

- 할당표집, 유의표집, 편의표집, 눈덩이 표집

- 장점: 표본설계가 용이하고 시간/비용을 절약할 수 있음, 모집단 규정이 어려울 시 유용, 표본이 작을 때 유용

- 단점: 조사자의 주관성 존재, 표집오차 추정 불가능, 표본분석결과의 일반화 어려움, 표본의 대표성 산출 x

 

2. 확률표본추출방법

(1) 단순무작위표집

- 모집단의 각각의 요소들이 표본으로 선택될 확률이 같은 방법

- 구성요소가 표집단위가 됨 (조사하려는 개별 대상 하나가 실제로 추출에서도 뽑히는 단위)

- 장점: 표본의 대표성, 모집단 사전지식 x, 표집오차 계산 용이, 외적타당성(일반화 가능성) 추론 가능

- 단점: 표본의 규모가 비교적 커야함, 모집단을 대표하는 표본이 항상 추출되는 것은 아님, 다른 방법에 비해 표집오차 높음

 

(2) 체계적표집

- 모집단에 대한 정보를 담은 명부를 표집틀로 하여 일정한 순서에 따라 표본을 추출 (계통표집)

- 모집단을 구성하는 요소들이 일정한 질서에 따라 배열도니 목록에서 매 k번째의 구성요소를 추출하여 표본 형성

- 인위적 편견의 개입 가능성을 줄이기 위해 최초의 사례는 반드시 무작위로 선정

- 장점: 단순무작위표집에 비해 시간이 덜 소요, 모집단을 보다 잘 대표할 가능성

- 단점: 모집단의 배열에 일정한 주기성이 있는 경우 편중된 표본을 추출할 위험성, 구성단위들에 대한 이해 필요

 

(3) 층화표집

- 모집단을 중복되지 않도록 몇 개의 층으로 나눈 후, 각 층으로부터 단순무작위 표본추출

- 모집단을 일정 기준에 따라 서로 상이한 부분집단으로 나누고, 이들 각각의 부분집단들로부터 빈도에 따라 적절한 일정수의 표본을 무작위로 추출

- 집단 내 동질적, 집단 간 이질적인 특성

- 장점: 모집단을 형성하는 모든 구성 요인을 골고루 포함 가능, 층화가 잘 이루어지면 단순무작위표집, 체계적표집보다 불필요한 자료의 분산이 줄어 시간/비용 절약할 수 있고, 적은 표본으로 모집단 대표 가능, 집단간 이질성(이분산성) 존재 시, 무작위표집보다 정확하게 추출 가능, 동질적 대상은 표본의 수를 줄여도 표본의 대표성을 높일 수 있음

- 단점: 층화를 위해 모집단에 대한 지식과 모집단의 각 층별에 대한 정확한 정보 필요, 정확한 모집단 목록을 만들어야 해 시간/비용 요구, 발생률이 낮은 경우 표본을 찾아내기가 어려움

 

a. 비례층화표집

- 각 층이 정하는 비례에 따라 각층의 크기를 할당 (남/여 비율이 80:20이라면 표본도 같은 비율로 추출)

- 모집단을 정당하게 대표하는 표본을 설정

 

b. 불비례층화표집

- 필요에 따라 표집률을 달리하여 표본 추출 

- 표본의 수가 적어 유용한 분석이 어려울 경우 임의로 가중해 추출 (탈북자 수: 국민수 900명 : 5000만명 -> 상관없이 임의로)

 

c. 최적분할 불비례층화표집

- 층화표본의 크기를 각 층에 할당함에 있어 통계량의 표준오차가 최소가 되도록 함

 

(4) 군집표집

- 모집단을 이질적인 여러 군집으로 나눈 후 군집들을 표집 단위로 삼아 무작위로 몇 개를 추출하고, 선택된 군집의 구성요소 전부 또는 일부를 조사

- 군집 내 이질적, 군집 간 동질적인 특성 

- 각 군집이 모집단의 축소판일 경우 추정 효율이 높아짐

- 비용이 비교적 적게 들어 전국 규모의 조사에 사용

- 다단계 군집표집시 층화표집 병행 가능 (대표성 높이기 위해 최초의 군집수를 크게 함)

- 장점: 규모가 작아진 군집으로부터 표본추출을 함으로 시간/비용이 적게 듦, 모집단에 대한 목록이 없는 경우에도 사용 가능, 선정된 군집은 다른 조사의 표본으로도 사용 가능

- 단점: 군집이 동질적이면 오차의 개입가능성이 높고, 표집오차 측정이 어려움, 군집이 모집단을 대표하지 못할 수 있음, 동일한 크기의 표본일 경우 단순무작위 표집이나 층화표집보다 표집오차가 큼, 

 

- 일반적으로 모집단을 대표하는 표집틀이 있다면 층화표집, 그렇지 않다면 군집표집을 선택

- 지리적 조건에 따라 자연스럽게 형성된 군집은 모집단의 특성을 담고있기에 한 개나 두 개의 군집만으로도 가능

 

3. 비확률표본추출방법

(1) 할당표집

- 표본의 하위집단 분포를 의도적으로 정하여 표본을 임의로 추출하는 방법

- 특정 변수를 중심으로 모집단을 일정한 범주로 나눈 다음 집단별로 필요한 대상을 사전에 정해진 비율로 추출함

- 선거와 관련된 조사나 여론조사에서 사용

- 비확률표본추출방법 중 가장 정교한 방법

- 장점: 모집단에 대한 명확한 표집틀이 없어도 사용 가능, 적은 비용, 대표성이 비교적 높음, 신속성

- 단점: 조사자의 편견 개입 가능성, 결과의 일반화 어려움, 모집단 지식이 부족해 의미있는 변수 통제에 어려움

 

(2) 판단표집

- 모집단의 의견을 효과적으로 반영할 수 있을 것으로 판단되는 특정 집단을 표본으로 선정하여 조사하는 방법

- 조사자가 연구목적 달성에 도움이 되는 구성요소를 의도적으로 추출한다는 점에서 유의표집이라고도 함

- 본조사보다는 예비조사, 시험조사 등 탐색적 조사에 주로 사용

- 장점: 비용이 적게 듦, 모집단에 대한 지식이 있을 경우 표본 추출의 정확도 높음, 조사와 관련있는 요소는 확실하게 표본으로 선정 가능

- 단점: 표본의 대표성 x, 조사자의 주관 개입, 모집단이 커질수록 조사자가 표본에 대한 정확한 정보를 얻기 어려움

 

(3) 편의표집

- 조사자가 손쉽게 이용 가능한 대상만을 선택하여 표본으로 추출하는 방법

- 정해진 크기의 표본을 선정할 때까지 조사자가 모집단의 일정 단위 또는 사례를 표본으로 추출하고, 일정한 크기가 되면 추출을 중지

- 표본 선정의 편리성에 기준을 둠

- 일반화나 오차엔 관심이 없고, 단지 시간, 편의성, 경제성을 고려할 때 사용

- 사전조사에 주로 사용

 

(4) 눈덩이표집

- 소규모의 응답자를 조사하고 그 응답자를 통해 비슷한 속성을 가진 다른 응답자를 소개받는 방법

- 탐색적 조사에서 사용할 수 있고, 서로 상호작용을 하는 연결망을 가진 사람들이나 조직들을 대상으로 사용

- 일반화의 가능성이 낮고 계량화가 곤란하므로, 질적조사에 적합

- 장점: 응답자의 사생활 보호, 시간/비용 절약, 연결망을 가진 대상들의 특징 파악

- 단점: 최초의 표본을 추출하는 것이 어려움 

 

4. 표본추출절차수립

(1) 모집단의 확정

- 명확하고 정밀한 모집단 규정 

 

(2) 표집틀의 선정

- 모집단의 구성요소가 모두 포함되면서 각각의 요소가 이중으로 포함되지 않아야 함

 

(3) 표본추출방법의 결정

- 확률표본추출방법 or 비확률표본추출방법

 

(4) 표본크기의 결정

 

(5) 표본추출 실행

 

5. 표본추출오차와 피표본추출오차의 개념

(1) 전체오차

- 전체오차가 크면 표본의 대표성에 문제가 생김

- 표본추출오차(sampling error)와 비표본추출오차(측정오차)로 구분 

- 두 오차 중 하나라도 지나치게 크면 전체오차가 커짐

- 전체 오차를 극소화하기 위해서는 두 오차를 동시에 극소화해야함

 

(2) 표본추출오차

- 표본추출과정에서 발생하는 오차

- 모수와 통계량 간의 차이

- 표본이 충분하지 않거나 대표성이 없는 표본을 잘못 추출할 때 발생

- 표본의 크기가 같을 때, 표본추출오차는 층화표집 < 단순무작위표집 < 군집표집 순으로 큼

 

(3) 비표본추출오차

- 표본추출 이외의 과정에서 발생하는 오차

- 조사준비과정, 실제 조사, 자료 집계, 자료처리과정 등에서 발생

- 표본조사와 전수조사 모두에서 발생 가능 

- 무응답오류, 조사현장에서의 오류, 자료기록 및 처리상의 오류, 불포함 오류(조사설계 오류) 등에 의해 야기됨

- 표본추출오차와 마찬가지로 완전히 극복할 수 없지만, 검토과정을 추가하거나 조사원을 훈련시키는 등의 방법으로 감소 가능

- 비표본오차 줄이는 방법: 무응답 시 재조사계획, 응답자에게 보상과 특혜, 자료점검, 정확한 설문지 설계, 철저한 조사원 교육 및 인센티브 부여

---

3. 표본크기 결정

1. 표본크기의 이해

(1) 표본크기의 개념

- 표본크기가 커질수록 모수와 통계값의 유사성이 커지므로 모집단에 대한 표본의 대표성이 높아짐

 

(2) 표본크기의 계산

- 표본크기 n은 오차의 한계(통계량의 허용오차, d)를 정해 결정

- n은 허용오차 d의 제곱에 반비례 

 

(3) 표본크기 결정 시 고려사항

- 모집단이 이질적일수록 표본크기가 커야함

- 모집단의 규모가 작을수록 표본크기는 커야함

- 사용하는 변수가 많을수록 표본크기가 커야함

- 독립변수의 범주 수가 세분화될수록 표본크기는 커져야함

- 허용오차가가 작을수록 표본크기는 커야함

- 조사하고자 하는 변수의 분산값이 클수록 표본크기는 커야함

- 외적요인: 모집단의 동질성, 크기, 가용자원, 표본추출 형태, 범주의 수 등 고려

- 내적요인: 신뢰성, 유의수준, 정확성 등 고려

 

2. 표본오차의 크기 결정

(1) 표본오차의 개념

- 표본에서 얻은 자료를 통해 모집단의 특성을 추론함으로써 생기는 오차

- 모집단을 모르기에 실제 알 수 없는 값

 

(2) 표본오차의 계산

- 표본오차에 영향을 미치는 요인은 모집단의 특성, 표본추출방법, 관심 추정량, 표본크기, 모집단 분산의 크기, 응답률 등